Question

^^

この計算を逆からたどっていくと、という文章の下の式から解き方がよく分かりません。教えてください。

問 25 次の不定方程式の整数解を1組求めよ。
(1) 553x+133y=7
(2) 302x+93y=1
教科書
p.83
ガイド ユークリッドの互除法の計算を逆にたどっていく。
解答
553=133×4+21
133
=21×6+7
より,この計算を逆からたどっていくと,
133-21×6
=7
133-(553-133×4)×637
したがって, 553×(16)+133×25=7
よって, x=-6, y=25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイアイ

553と133という数は大きすぎて不定方程式の特殊解を求めるのが大変です。このときユークリッドの互助法を使います。逆に辿るというのは式に出てくる全ての数を553と133を用いて表すことです。こうすれば553と133のみになったとき自ずから特殊解が見えます。