Question

ゲスト。

数Bの数学的帰納法の問題で分からない部分があるので教えてください。
nが自然数のとき、1^2+2^2+3^1+･･･+n^2<(n+1)^3/3
という問題です。
解説の線を引いている部分が分からないのでその部分の解説をしていただきたいです…！

[1] n=1のとき選
2°- 8
右辺=
3
左辺=1,
3
よって,n=1のとき, ① は成り立つ。)
[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
(を+1)S=
+k?<
3
2
と仮定する。 )
n=k+1のとき,①の両辺の差を考えると,
2から
(k+2)3
3
-{1?+2?+ +k?+(k+1)}
3
3
3k?+9k+7
ー(k?+2k+1)
3
=k+
3
>0

Answer 1

いきものがかりが好き

ピンク式の前後で中身のどこかが置き換わっていることに着目するのと、不等式を改行せずに横に書いてみるのもわかりやすいかもしれません

ゲスト。

ありがとうございます！
助かります。