Question

ゆえちゃん

なぜこの解き方になるのか、
「xはtに無関係であるから」とはどういう意味なのか、

諸々教えてくださると嬉しいです

『roa=Srtad=ta-3
s 0のdt=aとおくと
f(x) =x+a
よって
+at
+3a
19
+3a=aから
1 9
ゆえに,
ー=D
9
f(x) =x-
したがって
4
) xはに無関係であるから
rロ=24at-Sr0d.
ー-Sod=-rna
3
『rudt=aとおくと
Srndt%=S,4t-adt
--]-
f(x) =4x-a
よって
1
3
= 16-2a
ゆえに, 16-2a=aから
16
a=
3
f(x) =4x-
16
3
したがって
3 xはまに無関係であるから
八切=ボーrud+2|,rodt
「nd=a. Srud=bとおくと
f(t)
f(t)
f(x) =x?-ax+26
よって
roa=fif-at+2bdt
0
12
8
-2a+46
197+z4
3
Jo
+2=
a
3
2

*106 第6章 微分法と積分法
483 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。
*3
(2 f(x)=D, (2x-f(土))dt
f(x)=x-Sr(Da+y()d:
(4 f(x)=D1+\ (x-t)f(t)dt

定積分を含む等式を満たす関数を求めてみよう。
次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。
応用
例題
8
f(x) = 2x+3\f(¢)dt
考え方> (t)dtは定数であるから, aを定数としてF(t)dt=aと
おくことができる。
解答
() dt=a とおくと
f(x)= 2x+3a
Src)at= S(2t+3a)dt
よって
3at
=1+3a
これより,1+3a=aであるから
3
したがって
f(x)= 2x--
2

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストすぅ

tで積分するのでxは関係ないから∮の外に出していいということです

ゆえちゃん

あーー！なるほどです
なんとなくわかった気がします！