Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

赤の囲っているところから、何故矢印のところの式になるのか分かりません。教えてください🙏

AABC において, AB = x-1, AC = x, BC = x+1のとき
Action》 三角形の成立条件は, 2辺の和が他の辺より大きいことを使え
145 三角形の成立未件
AABC において, AB = x-1, AC = x, BC=x+1 のとき
1) xのとり得る値の範囲を求めよ。
2) △ABC が鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。
長さが足りた
問題の言い換え
(1) →x-1, x, x+1が三角形の3辺となるようなxの範囲
右の図のようになると,三角形にならない。
X
x+1
0A
(2) → (最大角)> 90° → cos (最大角)<0
1)x-1<x<x+1 であるから,三角形の成立条件より
(最大辺)く(他の2辺
の
よって, xのとり得る値の範囲は
) 辺 BCが最大辺であるから, 鈍角三角形となる条件は
A>90° すなわち cosA <0
三角形の成立条件ち
立つならば,3辺の
が正である条件は君
くてよい。Point参
鈍角となり得るの
大角のみである。
x>2
(x-1)+ x
2(x-1)x く0
余弦定理により
cos A =
ゆえに
Dより,(分母)>
x(x-4)<0 より
TC
るから,(分子)<C
·2
0, 2より,求める xの値の範囲は
0<x<4
る。
2<x<4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うるるるるるるる

両辺に2(x-1)xをかけています

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！
教えて下さりありがとうございます(❁´ω`❁)