Question

ことち

この問題教えて欲しいです🙇‍♂️

3. 58.38
P75 問2
131 祐の図のように,3点
2
A(a), B(), C(C)を頂
A
<M
点とする△ABC の3辺
BC, CA, AB を3:1 に内
分する点を,それぞれ L,
M, N とする。
3
N
3
B
L1°C
L, M, N の位置ベクトル1, m, nを, それ
ぞれる, 5, こで表せ。
C
ア= Bャ98
ms
4
4
YS

Answer 1

みと

→は省きます

内分点の公式を用いています

● ℓ はＡ，Ｂを 3：1 に内分する点なので

　　ℓ＝(a＋3b)/(3＋1)＝(a＋3b)/4

● m はＢ，Ｃを 3：1 に内分する点なので

　　m＝(b＋3c)/(3＋1)＝(b＋3c)/4

● n はＣ，Ａを 3：1 に内分する点なので

　　n＝(c＋3a)/(3＋1)＝(c＋3a)/4

Answer 2

げすと

Lの位置はBCを3：1に内分する場所なので…と難しいことは考えず
BとCの間にあってそれぞれの距離が3と1なんだけど、Lを表すためにはCの力を強くして3倍、Aの力は1倍のまま(距離の逆比)で分子は考える。分母は3+1で4になる。4で割らないと基準点から遥か彼方に離れてしまうので。

Answer 3

げすと

OK