数学
高校生
解決済み
数列の計算です。赤線部の式の導き方を教えてください。
②を①で割ったあとの変形が分かりません。
初項から第5項までの和が 3, 初項から第10項までの和が9である等比数列について,
|2
次のものを求めよ。 ただし, 公比は実数とする。
(1) 初項から第15項までの和
(2) 第16項から第20項までの和
初項をa, 公比を, 初項から第n項までの和を S。 とする。
『=1とすると, Ss%3D5a となり
このとき, So%3D10a%3D6年9であるから, 条件を満たさない。
5a=3
よって
アキ1
S;=3, Sp=9 であるから
alrー1)_3
aly10-1)
アー1
の,
*4
アー1
aly10-1)
アー1
アー1
9
の+D から
a(y-1)
3
+1=3
alp15_1) _ alpー1)
よって
すなわち
=2
(1) S5=
アー1
アー1
の, を代入して
S5=3.(2°+2+1)%3D21
aly20-1)
_dr"ー1)(+1)
(2) Sp=
アー1
アー1
2, を代入して
第16項から第20項までの和は Sap-S1sであるから
Sp=9.(2°+1)%=45
So-S5=45-21%3D24
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分かりやすく計算過程を説明していただき、ありがとうございました！納得できました。