Question

Yua

この問題の、2枚目の（3a+2b）k+6a+3b=6から
3a+2b=0 6a+3b=6になる理由がわかりません。教えてほしいです！！

a=3
これを解いて
b=4, c=1
EXER
1次関数(x) はどのような実数kに対しても)。(x+k)f(x)dx=9 を満たす。 -
234
f(x) を求めよ。
(上
((x)=ax+6 (aキ0) とおくと
S(x+k)f(x)dx=S(x+k)(ax+b)dx
-SCca
SHI
= (ax°+(ak+b)x+bk}dx
○積は展開する。
ak+b
-x+bkx
2
13
a
Q=--+
3
ak+b
3
2
9
+ bk-3
=9a+-(ak+6)+36k
2
9
条件から
9a+-(ak+b)+36k=9
2
○両辺にを掛一
3

について整理して 0 (3a+26)k+6a+36=6
これがどのような実数えに対しても成り立つから
第8章 積 分法一
について整理して(3a+26)k+6a+36=6
3a+26=0, 6a+3636
a=4, b=-6
恒
これを解いて
よって
f(x)=4x-6
○aキ0
EYFR 次の(1),(2)について, それぞれ答えよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

セイト

恒等式と呼ばれるもので、3a+2b=0が満たされるのであれば、kが100だろうと10000だろうと、(3a+2b)k=0×k=0となりますので、kはこの式に影響を及ぼすことが出来なくなります。
後は、式を成り立たせるために6a+3b=6を満たせばどんなkに対しても成り立つ式(これをkについての恒等式と言います)が作れます。

Yua

ありがとうございます！知識面カバーしていきます🔥

Answer 2

ゆうま

どのような実数kについても成り立つということは、k=1でもk=78542でもk=−5248でも成り立たなければなりませんよね。
(3a+2b)kの値は、kの値によってころころ変わってしまいますよね。なら、3a+2bが0になってくれれば、kがどんな値であろうと、 0×k = 0 となり、(3a+2b)kという値は0で固定されますよね。
となると、6a+3bが6になってくれればオールオッケーということです。
つまり、3a+2b = 0 と 6a+3b = 6 を同時に満たすa,bが答えになるということです。

Yua

最高にスッキリしました！ありがとうございます！