Question

りん

どうして、線で引いたように式がなるのかが分からないです。

4
*619 放物線 y=x°+x-4 と直線 y=mx で囲まれた図形の面積が
最小となるように, m の値を定めよ。また, そのときの面積を求
めよ。

である。
619 放物線と直線は異
なる2点で交わり,そ
のx座標は,方程式
yt
aキ
ソ=mx
x?+x-4=mx
ける。
α O
すなわち
x?-(m-1)x-4=0
X
-4
整理
の2つの実数解である。
その解を α, B(α<B) とすると,放物線と直線
で囲まれた図形の面積Sは
これ
これ
よっ
S= (mx-(x?+xー4)dx
=-(x-α(x-β)dx=(8-a°
621
6
点F
のを解くと
m-1±V(m-1)+16
X=ー
2
すオ
ず
よって
8-α=V(m-1)?+16
よ。
ゆえに
S=V(m-1}+16}°
6
の
したがって, Sは m=1のとき最小となり, その
ときの面積は16P=
32
左
3

積分