Question

にゃ

考え方どこがまちがってるか教えてください！！😿

(1) 6枚のカードを組A と組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし,各組に
基本 例題22 組分け
6枚のカード1, 2, 3, 4, 5, 6がある。
(1) 6枚のカードを組A と組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし, 各m,
少なくとも1枚は入るものとする。
(2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。
6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1, 2を別の箱に
入れる方法は何通りあるか。ただし, 空の箱はないものとする。 く
の
前べ ジ。
プが
用し(い
基本 21
3|4 5 6
1
↑f 1
A
A
指針>(1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A, Bの2通り。
2°通り
ただし,どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を A
またはBに入れる場合を除くために
(2)(1)で, A, Bの区別をなくすために
(3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す
と右のようになる。よって, 次のように計算する。
(3, 4, 5, 6をA, B, C に分ける)
ー(3, 4, 5, 6 をCに入れない3AとBのみに入れる)
重複順列 で
日
A
or
or or
Or or or
-2
-2
箱
A
B|C
カード|1
2
3, 4,5, 6から少なくとも1枚
CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意
解答
(1) 6枚のカードを, A, B2つの組のどちらかに入れる方法は
AA, Bの2個から6個取る
重複順列の総数。
2=64(通り)
このうち, A, Bの一方だけに入れる方法は
ゆえに,組Aと組Bに分ける方法は 64-2=62 (通り)
(2)(1)でA, Bの区別をなくして
(3) カード1, カード2が入る箱を,それぞれ A, Bとし, 残り
の箱をCとする。
A, B, Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4, 5, 6を入れる
2通り
((2組の分け方)×2!
=(A, B2組の分け方)
62-2=31(通り) つ
(3) A, B, Cの3個から4
個取る重複順列の総数。
3個の箱には区別がある。
Cが空となる入れ方は, A,
Bの2個から4個取る重複
順列の総数と考えて
2* 通り
3* 通り
このうち,C には1枚も入れない方法は
方法は
2*通り
したがって
34-2=81-16=65(通り)
細」」

の 1枚、5枚
2 2枚,4枚
③ 3枚,3枚 にわける場合がある
9.6Cに6とおり
15をおり
③ 6C3=20とおり
② 6C2= 15とおり
.6+ 15+20= 41とおり

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

③の内容に重複カウントがあります。

e.g.
3では、
123,456と
456,123が
別のものとしてカウントされています。

③の通りの数を2で割って重複を除いてから
①と②を足せば答えに一致します。