Question

生徒

この問題がこの答えになるのがよくわかりません。
教えてほしいです🙇‍♂️お願いします🙇‍♂️💦

日付:(2
日本大学文理学部数学科
(1) 半径rの円の直径,周の長さ,面積の値が,この順に等比数列になっているときのrの値を求め
なさい。また,この順に等差数列になっているときのrの値を求めなさい。

[No.2
(1) 等比数列になっているとき, r=2n. 等差数列になっているとき, r=4-
2it
Tπ
125

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

半径rの円の直径は　2r
半径rの円の周の長さは　2πr
半径rの円の面積は　πr²

(2r, 2πr, πr²)がこの順で等比数列になっているとき
(2r と 2πr の比)と(2πr と πr²の比)が等しいので

2r : 2πr = 2πr : πr²
⇔ 2r ÷ 2πr = 2πr ÷ πr²
⇔ 1/π = 2/r
⇔ r = 2π

(2r, 2πr, πr²)がこの順で等差数列になっているとき
(2r と 2πr の差)と(2πr と πr²の差)が等しいので

2r - 2πr = 2πr - πr²
⇔ (2-2π)r = (2π - πr)r
⇔ 2-2π = 2π - πr
⇔ 2 - 4π = -πr
⇔ r = 4 - 2/π

生徒

ありがとうございます😭
とても助かりました🙇‍♂️