Question

あ

（2）がわかりません解説お願いします

1個のサイコロを5回投げる.
(1)偶数の目が3回だけ出る確率を求めよ。
(2) 偶数の目が3回だけ出たとき,2の目が1回だけ出ていた確率を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

「5回中3回偶数、2回奇数で、かつ2の目が1回出る」ということは、結局

①5回中1回だけ2の目が出る
かつ
②残り4回中2回だけ2以外の偶数の目(つまり4もしくは6)が出る
かつ
③残り2回とも奇数が出る

ということです。

あ

分子は6分の1×（3分の1）^2×（2分の1）^2ってことですね？

rec

分母の部分はそうです。

あ

分母は〜のときって所なのでは？

rec

私はこの問題を読んで、(サイコロ5個を投げた時の全てのパターン：分母に相当)のうち、(上記の①②③を満たすパターン：分子に相当)と解釈しましたが、あなたが言うように、
(偶数の目が3回出るパターン：分母に相当)のうちの(2の目が1回だけ出るパターン：分子に相当)とも読めますね…

私の解釈の場合だと、確率は
5C1×(1/6) × 4C2×(1/3)^2 × 2C2×(1/2)^2
=5/6 × 6/9 × 1/4
=5/36
ですが、解答は確認できますか？

あ

4/9でした

rec

すみません、そしたらあなたの解釈が正しいです。
5回中3回偶数が出る確率は(1)で求めていると思いますが、
5C3×(1/2)^3 × 2C2×(1/2)^2
=5/36

よって、
((1)のうち、2の目が1回だけ出るパターン) / (偶数の目が3回出るパターン)
= (5/36) / (5/16)
=16/36
=4/9