数学
高校生
解決済み

不定方程式の整数解を求めろという問題なのですが、これは間違っていますか?

2 と1,4-1はこのあ程式を満です 整教門手の1つどある。 4x+33 -1 1)の3() 400-11+314け 4次ーリ:363-1) 3と4に豆いに素だから x-133(Eい整数)とおしてる 34.4:3(-3-り 4k+1:-y 2 4こ-44-1.

回答

✨ ベストアンサー ✨

あってます
ただ差をとった後の式の右辺に一が残ってます。

🐰

ありがとうございます❕
もし良ければ結局x,yの値は何になれば正解なのかも教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

ものぐさ

(x,y)=(3k+1,-4k-1) kは整数
ってのはkが全ての整数のときの(3k+1,-4k-1) なので

k=0ときなら(1,-1) k=1なら(4,-5)k=2なら(7,-9)k=3なら…
k=-1なら(-2,3)k=-2なら(-5,7)…
とkに全ての整数を代入してった時の組み合わせ全てが答えになるのを表しています。

文字を使って答えをあらわすので文字の置き方をかえるだけでぱっと見の答えの形は変わります
例えば整数kを-mとなるような形で表すと
(3k+1,-4k-1) は(-3m+1,4m-1) と表すことも可能ですし
例えば整数kをm-1となるような形で表すと
(3k+1,-4k-1) は(3m-2,-4m+3) と表すことも可能です

どの表現であっても実質的にあらわしているのが
(1,-1) (4,-5)(7,-9)…
(-2,3)(-5,7)…
になっていれば正解となります

🐰

本当にありがとうございます🙇‍♀️🤍

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