Question

大学生

こちらの問題についてです。問題には直接関係しないのですが、(2)を求める際に、解説(二枚目)のような方程式を立てるのですが、解き方が分かりません。教えていただけたらありがたいです

右の図において, 円Oは△ABCの内接円である。辺BCと円0の接点をPとし,
BOの延長と円Oの交点をQとする。 また, AQの延長とBCの交点をRとする。
AB=7, BC=5, CA=8であるとき, 次の問いに答えなさい。
(43
(1) BPの長さを求めなさい。
(2) △ABCの面積を求めなさい。
(3) 円Oの半径を求めなさい。
RR3)
(4) CRの長さを求めなさい。

(2) 点Aから辺BCに垂線 A
AHをひき,BH=y と
マVBC
する。
AH°=7"-
8- (5-
8
2c)
CAXC
=39+10y- A
T
49-9
1
既さ
10y=10
リ=1
AH=7°-1°=/48=4/3
BVHPR
ODP
△ABC=→×5×4/3=10/3
の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふきごぶ

これでどうでしょうか？

大学生

わざわざ書いていただきありがとうございます。もしよろしければ答えを「1」までもってきた過程を教えていただけないでしょうか？

ふきごぶ

返信遅れてすいません🙇
最後の方程式をとけば+-1が出すと思うのでx>0より1になります！

Answer 2

Gerifalte

三角形ABHと三角形AHCを三平方の定理で式を出してそれぞれAH=の形にした時の右辺を＝でつなげただけだと思います。
わかりにくくてすみません

大学生

いえいえありがとうございます
！