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係数比較をする時にはその条件が成り立っている必要があります。
例えばですが
x+y=8と3+5=8を比較してx=3,y=5ってやるのはおかしい事はわかりますかね。同じ数直線上に乗っているもの同士の足し算では足し算の結果が同じだからといって何と何を足したのかの組み合わせは一つにきまりません。
そういう風な単純な足し算じゃなくてbベクトルとcベクトルは全く別の方向の話ですよっていうのをいって
別の方向同士の足し算だと、足したものの組み合わせは一つに限られるので単純に係数比較しても大丈夫ってことを言うために書いています