考え方 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適当な2点を定め、
704第10章 空間のベクトル
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例題 397
平面の方程式の決定
y-1__a+1
を含み,点A(1,-2, 3) を通る平面。
直線:x-1=
2
2
の方程式を求めよ。
考え方 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから,恵線。上に適当なクよ。
ww
その2点と点Aを通る平面の方程式を求める。
解答 x=1, x=0 として, 直線l上の2点B(1, 1, -1),
C(0, -1, 1) を定める。
イで一直線上にない3点A, B, Cを通る平面上の任意の点
をP(x, y, 2)とする。
AF=sAB+tAC (s, tは実数)が成り立ち,
AP=(x-1, y+2, z-3), AB= (0, 3, -4),
AC=(-1, 1, -2) であるから,
(x-1, y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2)
よって、
x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t
これより,s, tを消去すると,
2x-4y-3z=1 インお血 さtiは
x=1, 2などでもよ。
ec
HO (
ILAC
A SAB
a
方
の
はオ
(山
理解出来ました(*^。^*)
ありがとうございます！