Question

琇

方程式の整数解についての問題です。
青線の部分はどのように求めるのでしょうか？
教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(2) yを移項して左辺を積の形にする。
(1) 両辺に 6.xy を掛けて分母を払うと,基本例題 106 (2) と似た形になる。
なお,いずれもx, yが自然数であることに注意する。
(整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む 4
107 方程式の整数解 (2)
例題
の
801
401
1
1
1
(2) x=y?+8
2
) 3x3y
@SOLUTION
基本 106
CEART
方程式の整数解
整数)×(整数)=(整数)
NO
の形にもち込む !
おいずれもx, yが自然数であることに注意する。
解答
両辺に6xy を掛けて
2y+2x=3xy
3xy-2x-2y=0
(3.x-2)(3y-2)==4
x vは自然数であるから, 3x-2, 3y-2 はともに整数であ
よって
3xy-2x-2y
これを変形して
の
=x(3y-2)
-33y-2)-。
コ-
-- 3x-2)(3y-2)-。
る。
4章
x21, y21 であるから
ゆえに,① から
3x-221, 3yー221
x
3
|(3y-2)
3
13
これを満たすx, yのうち, ともに自然数となる組は
3x-2=2, 3y-2=2
の解は *=ー
4
4
1 =ー
約数と任

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかぴろ

こうなります！

琇

ありがとうございます！！
理解出来ました！
こんなに簡単な事だったんですね！笑
丁寧に解説してくださってありがとうございました！