Question

アカリ

logの問題の3番で、赤い線の所がなぜそう言えるのかわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

8 <文理共通> aは1でない正の定数とする。2つの不等式 log。xS1 D、4-5-2+2+64<0 2 がある。
(1) a=3のとき、不等式のを解け。
(2) 不等式2を解け。
(3 不等式D、のをともに満たすxが存在しないようなa の値の範囲を求めよ。
解(1) 0<x<3 (2 2<xく4
(3) 1<as2

(3) oca«lのとき 得式①は欠こa
a>loとき得式のは 0<sa
(2)より 2<gく4と共有るいのは
a>laときどあり
→x
4
0 a2
Icas2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

logₐx≦1
↓logₐa=1より
logₐx≦logₐa
ここで、logを外すために、底が1より大きいかどうかで場合分けをする。
(i)0＜a＜1のとき、不等号の向きは逆になるため、
logₐx≦logₐa
↓logₐを外すと同時に不等号の向きを逆にする
x≧a
(ii)a＞1のとき、不等号の向きは変わらず、
logₐx≦logₐa
↓logₐを外しても不等号の向きは同じ
x≦a
ただし、真数条件x＞0より、
0＜x≦a

アカリ

ありがとうございます😊