Question

めがね

お願いしまふ

三角形の重心 外心·内心
64
AB=6 である△ABC の辺 BC, AC の中点をそれぞれM, Nとする。また, △ABC の内部に任
意の点Dをとり, ADBC, ΔDACの重心をそれぞれG, Hとするとき, MN および GH の長さを
求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

めがね

ありがとございます！

めがね

CDの中点作ったとおもんですがただの延長線ではだめですか？

赤い彗星

質問の意味がよくわかりません。延長線とは?どの線分の延長線ですか?

めがね

AHです

赤い彗星

すいません、質問の意味がよく理解できません。が
△DACの重心がAEとDNの交点、△DBCの重心はBEとDMの交点です。
AHを延長する必要はないと思います。
答えになってなかったら、ごめんなさい。🙇

めがね

CDの中点Eをつくったと思うんですが
ただの直線AHと線分C Dの交点としてのEではだめなんですか？

赤い彗星

そもそも、重心の定義が３つの中線の交点なので、
CDの中点Eよりも先にHが存在するのはおかしいと思います。
あくまでも中線AEとDNの交点が重心Hです。

めがね

ありがとございます！