Question

、

ここの問題の(2)が分からないです。

6
次の各問いに答えよ。
(1) y=sin 0+V3 cos 0 を y=r sin (0+a) (r>0, 0sa<z)の形に変形せよ。
(2) 関数y=sin 0- cos 0 の最大値を求めよ。
(3) 関数f(0) = sin 0+2V2 cos 0 (0s0sn)がある。f(0) をr sin(0+a) (r>0, 0sa<→)の形に
変形するとき,r, sin a, cosaの値をそれぞれ求めよ。
イ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Spriggan

まず、三角関数の合成を使います。
すると、sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4)
と出てきます。
sin(θ-π/4)の範囲は、 -1<=sin(θ-π/4)<=1 となり、
yの範囲は、-√2<=√2sin(θ-π/4)<=√2
y=√2sin(θ-π/4)で置き換えると、-√2<=y<=√2　と表すことができます。
よって、求める最大値はy=√2です。
これでわかりますか？

、

分かりました！ありがとうございます！