Question

す

質問です！
写真のについてなんですが
答えは（√2，2）なんですが、どうやって
この答えになるのかが分からないので、
解説お願いします

問8 右の図のように, 座標平面上の原点0を通る
円がある。この円は, 原点0のほかに, y軸
と点A (0, 4) で, ×軸と点Bで交わる。この
30%
円の原点0をふくまない方のAB上に点Pを
A
とると,ZOPA=30°であった。このとき,
この円の中心の座標を求めなさい。
(2,2)
O
B
S6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

円の中心をCとする。
∠APO＝30(円周角)から、∠ACO＝60度(中心角)
CA、COは円の半径なので、CA＝CO。
また、∠ACB＝60度から、△ACOは正三角形とわかる。

Cからy軸に垂線を引き交点をDとすると、
OA＝4から正三角形の一辺は4であるから、
ODはOAの半分の2
△OCDは∠O＝60度の直角三角形なので、
OD：DC＝1：√3　から
DC＝2√3

よって、円の中心座標は(2√3､2)

す

ありがとうございます！
助かりました😭