Question

らむ✌️ラビ🐰

どうしてg(x)－f(x)=０で、異なる2点で交わることになるのですか？

(2) 関数f(x) が極値をもつときについて考える。
であり、
このとき、曲線y= f(z) と 1/= g(ェ)の位置関係について正しいものは トの
関数 g(x)は
ナ
の解答群
O 異なる3点で交わる。
0 共有点を2つもち, そのうち1点で接する。
@ 異なる2点で交わる。
共有点を1つもち,その点で接する。
共有点をもたない。

よって,曲線y=Df(x)とy=g(x)は異なる2点
は重解でない異なる2つの実数解をもつ。
f(x) = 0すなわち g(x)-f(x)%3D0
2) (1)より g(x) -f(x) 3=D f'(z) であるから、 開
である。
f(x)が極値をもつとき
で交わる。
ロ
2

a, b, cを実数とし
f(x) = °+ ac? + bx+c
g(x) = f(a+1)- 3x-a-1
とおく。

微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

f'(x)=0については、y=f(x)が極値をもつことから、異なる２つの実数解をもつことが分かりますね

ここで、f(x)-g(x)=f'(x)であることから、f'(x)=0が異なる２つの実数解をもつので、f(x)-g(x)=0も異なる２つの実数解をもつことが分かるかと思います

f(x)=g(x)とみれば、これはy=f(x)とy=g(x)の連立方程式を解いていることと変わりないので、y=f(x)とy=g(x)の交点が２つあることが言えるかと

らむ✌️ラビ🐰

そういうことなのですね！
ありがとうございました！！