Question

ゆう

ベクトルについて
点Oに関する点Pの位置ベクトルとはどういうことですか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

ヒント　(1)AP↑とBC↑の内積が0であることを示しましょう。
(2)平行という条件から実数倍で表されるということと(1)の結果を使うと求められます。
　ベクトルの係数比較は頻繁に出題されるので抑えておきましょう。

ゆう

（）1がうまくできません

ぽっきー

OP↑＝a↑＋b↑＋c↑より
AP↑＝OP↑−OA↑＝b↑＋c↑
BC↑＝c↑−b↑
よって
AP↑・BC↑＝(b↑＋c↑)・(c↑−b↑)
　　　　　　＝b↑・c↑−l b↑l^2＋lc↑l^2−b↑・c↑
ここで点Oが三角形ABCの外心であることと
la↑l＝1よりl b↑l＝lc↑l＝1なので上の内積は0になります。

ゆう

そうでした。外心でしたね。ありがとうございます。解決しました。

Answer 2

ちかにかい

Oを始点としたPのベクトルのことです。
OからPを見た矢印のことですね

ゆう

そうですよね。なんですが、この問題が解けないんです。

ちかにかい

OP＝OA+OB+OC(すべてベクトル表記)
(1)はAPとBCの内積がゼロであることを示します。

ゆう

うまくできません。