Question

mgf.

xがプラマイ3分のkなのにf xに3分のkしか入れていないのはなんでですか？あとどういう風に場合分けすればいいんですか？

42 k>0 とする。関数 f(x)=3:x°ーkx+2 (0<x<1) について, 次の問いには
えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

k
x=士3
=0とすると
/O) =2, (1) =Dーん?+5,
また
く1すなわち 0くkく3のとき
になる。
0
3
1
0
2 極小 -+5
(は)
よって,f(x)は
1くすなわち3&のとき0<x<1におい
る。
よって,f(x) は
メ=1で最小値 -k?+5をとる。
2 20におけるf(x) の増減表は, 次のように
なる。
k
X
0
f(x)
0
f(x)
2 極小
0SK1において最大値は f(0) または f(1) で
ある。
F0)-f(1) =2-(-&?+5)=Dk?-3
=(k+V3(k-V3)
0くんく、3 のとき
よって,f(x) は x=1 で最大値 -+5をと
る。
2 k=\3 のとき
f(0) = f(1)
よって,f(x) は x=0, 1 で最大値2をとる。
3 3くkのとき
よって, f(x) はx=0 で最大値2をとる。
An