Question

まめ

2枚目の青で囲ってある部分ってどうやって解いているのですか？

2個目の式の( )の前にaがあるということは、1個目から2個目の式に変わる時にa^2をかけたということですか？
なんのためにこんなことをしているのか、教えていただきたいです

6
aは0 でない実数とし, f(z) = az° + 3ag? +3z+3とおく。
(1) 関数 y= f(x) のグラフ C と導関数 y = f"() のグラフ C' が
相異なる3点で交わるような aの範囲を求めよ。
(2) a が(1)の範囲にあるときCと C で囲まれた2つの図形の面
積の和を求めよ。

【解答·採点基準】
a+0であり,
f(x)= ax' + 3ax? +3x+3
f'(x)= 3ax° + 6ax +3"
ゆえに,
S(x)=f'(x)
→月 +(3-6a)x=0
6a-3
→x=0または? =-
a
のが異なる3個の実数となる条件は,
6a -3
>0
a
a(6a-3)>0
a<0またはa>-
; (答)
g(x) = ax° +(3-6a)x とおく。
題意の面積Sは曲線 =g(x)とx軸で囲まれた図形の面積に等し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エスケー

かなり遅くなってしまっていてすみません。
こういうa^2をかけるみたいなのは、不等式の計算でよく用いられるテクニックです。何故こんなことをしているかというと、aをかけてしまった場合はaが正か負かで不等号の向きを逆にしなければならないからです。

まめ

こういうタイプの不等式の計算で、｢aは正とする｣みたいな条件がなければ、a^2をかけるものと思っておいて大丈夫ですか？

エスケー

そうですね。
発想としては、まずはaをかけることができればそうして、今回のように場合分けが必要そうであればしょうがなくa^2をかけるというイメージです。
覚えておいて損はないと思います。

まめ

分かりました
丁寧な説明ありがとうございました！！