数学
高校生
線を引いたところのパターンが同じとは具体的にどういうことを言っているのですか?
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長方形を右の図のように6つの三角形に分ける, これらの三
角形を、赤,青, 黄の3色すべてを使って塗る場合の数を求
めよ、ただし、線分で隣り合う三角形は異なる色でなければ
ならない。
右の図のように,それぞれの三
角形に番号をつける。
1,2の塗り方は、
P=6 (通り)
1に塗る色をa, 2に塗る色を
6残りの色をcとすると, 色の
使り方は、右の樹形図のようにな
り. 10 通りある。
よって、 求める塗り方は,
10×6=60(通り)
6
|回転しても同じ図形にはなら
5
ない。
2
43色から2色を取り出す順列
3
123 4 5 6
「3色すべて使う」 ことと,
「1と6は隣り合う」 ことに
注意する。
a-C
b
- 6
b
1,2に塗る色を決めれば, 残
りの箇所の塗り方のパターン
は同じである。
b-c
aーb
6
くニ
b-c
- b
b
6
んC
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