✨ ベストアンサー ✨
文字の並び替えはまず同じものが含まれているかはじめにチェックしておきます。
J,U,N,T,E,N,D,O→Nが2個
つまり,全事象は8!/2!通り
アイ:N2個を１つのかたまりとみて並び替えを考えると
Nを除いた残りの6文字とN2個を1つのかたまりとしてみた7文字の並び方を考えれば良い。
よって求める確率は7!/(8!/2!)＝1/4
ウエ:Nがあるかどうかで場合分けして考える必要があります。
(i)4枚のカードの中にNのカードが1枚あるとき
残り3枚はNがが書いてあるカードを除いた6枚から選べばいいから6C3＝20通り
(ii)Nのカードが2枚あるとき
残り6枚から2枚を選ぶ6C2＝15通り
(iii)Nのカードが0枚のとき
残り6枚から4枚を選ぶ6C4＝15通り
(i),(ii),(iii)は互いに排反なので20＋15＋15＝50通り
オカキ:これも同じように解きます。円順列なので1枚固定して考えるというやり方になることに注意。
(i)5枚のカードのうちNが1枚あるとき
N以外の残り4枚はNを除いた6枚から選ぶ6C4＝15通り
N1枚を固定して並べるとすると15x4!＝360通り
(ii)Nが2枚あるとき
残り6枚から3枚選ぶ6C3＝20通り
N以外を固定したときの並び方が4!/2!＝12通り
よって20x12＝240通り
(iii)Nが0枚の時
N以外の残り6枚から5枚を選ぶ6通り
このうち,1枚を固定して残り4枚を並びかえるから
6x4!＝144通り
これらは互いに排反だから360＋240＋144＝744通り
詳しく解説していただきありがとうございます！
理解できました。