Question

み

解き方を教えて頂きたいです

A ABC があり、辺 BC を3:2に内分する点をD,
辺 CA を4:5に内分する点をE,線分 AD と BE の
交点をF,直線 CF と辺 AB の交点をGとする。
AB= 22 のとき, AG=
5
10
11
である。
B
D C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

三角形ABCの各頂点からの線分が1点Fで交わっているので
チェバの定理を使って,AG:GBを求めてABの長さが22と分かっているのでそこから求められそうですね。

み

比から長さを求めるには次は何をすれば良いのでしょう

み

分子と分母間違っていました。AG:GB=5:6となり、この場合は2倍すれば合計が22でそのまま長さがAG=10、GA=12とわかるのですが、比と全体の長さがわかっているのかで、長さを求めるにはどう計算すれば出てきますか

ぽっきー

AG:GB＝5:6ならば
AB＝22なのでAG＝ABx(5/11)＝10ですね。
(AGは11等分したうちの5個分ということ)

み

理解出来ました、ありがとうございます！