Question

杏

数Bの隣接三項間漸化式の問題です。
[練習2]の解き方が全く分かりません💦
解説をお願いしますm(_ _)m

数列であるから
のより、数列(an+j-3an} は公比-2, 初項 azー34,=1 の等
比数列であるから
会判で
an++2a,= 3"-1
4
an+1-3a,= (12)”ー1
の-のから
5an= 3"-1-(-2)”-1
すなわち
an
5
練習/1 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。
15
(1) a=0, a2=1, an+2-7an+1+10a=0
(2) a=1, a2= 3, an+2-3am+1+2am=0
練習/2 次の条件によって定められる数列 {a) がある。
a=0, aa= 2, an+2-4am+1+4a。=0
20
(1) an+1-2am=2" であることを示せ。
An
(2) = bn とする。 an+1-2am= 2" の両辺を2*+1 で割ることによ
2"
って、数列(b}の漸化式を導き、 (ba}の一般項を求めよ。
(3) 数列 (an}の一般項を求めよ。

数b 隣接３項間漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

(1)は、答えが書いてあるようなものです。
与えられた形が浮き出るように、3項間の式を分解して(特にan+1の項)いけばよいです。
あとは、漸化式の形をよく見ると、比が一定だったり，差が一定だったりすることがわかります。