Question

ほのか

数3 微積
(2)についてなのですが、この解答の式だと図の斜線部分の面積を求めることになってしまいませんか？
(2)の立式の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

日本大一生産工
2019年度 数学 15
[7] 曲線y= sinz (0Sa^-)をCとし, 定数0 (0<0<)に対し
2
直線 y = cos0 をしとする。また, Cと3本の直線1, n=0および =
T
で
囲まれた2つの図形の面積の和を S(0) とする。
T
35
0 = -のとき,Cと1の共有点は
である。
T
6
間
34
36
37
T
焼自の中 合 合
38
39
11
T
S(0)
0
cos 0 +
42
sin 0
43
三
41
40
をとる。
T
S(0) は @ =
のとき最小値
46
45
44
の s
1
88

日本大一生産工
だから,Cと!の共有点のx座標は
2019年度 数学(解答) 77
AE=- (1. 0) +(0. 1)
日本大一生産工
C:y= sin x
V3
sin.r=
2
- (0ss) の解であり
Icos0
EC- AC-AE=G
x=
S(0)
よって, 共有点は
-0
(→34~36)
EAT
2
AD
sinx) dx +
sina
dx
2
ED= AD-AE= -)
= + cosa
1-3。
- COSX
2
88.1
EC- ED =
55
60 12
2
25 5
直線 EC とx軸正の方向とのなす角を a, 直線 EDと x軸正の方向とのな
V3
6
す角をBとする。
-(-37-39)
tana=
8°
1
tan 8= -
2
12
ーうくB<aくの範囲で考えると, ZCED=a-Bだから
(0Sx)の解
(3) Cと1の共有点のx座標は,xの方程式 sin.x=cosé
tanZCED= tan (α-B) =
tana-tan β va3 0
1+ tana tanβ
であるから
shz=sin-0)
0Sxs かつ 0<5-05。
5
8
2
1
1-
3
16
T
であり、
0SxS,で sinxは単調増加するから
2
34. 3 35. 3 36. 2 37. 3 38.39. 12 40. 2
41. 2 42. 2 43. 1 44. 4 45. 2 46. 1
7 解答
メー-0
x=
2
4解 説>
く三角関数のグラフと直線で囲まれた図形の面積の和の最小値>
よって
(1) 0=号のとき
-0
S(0) = |(cos0- sin.x) dx +
に(sin.x-cos0) dx
-0
V3
1:y=
- co0+cosa|-xce0-
2
+ cos.x
-0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ashes to Ash

あれ、、、そんな気がしますねw
もう少し詳しくみてみます。

Ashes to Ash

あ、ガチかもしれませんw
他の方の意見もお伺いしてみて下さい。
皆さんよろしくお願いします。

さい先生

式は間違っていませんね。
問題に忠実に式が立ててあります。

ただ、図の色がついている部分がS(θ)では無いだけですね。
ほのかさんが、言われている部分がここの問題の求めるべき面積になります。

ほのか

Ashes to Ashさん、さい先生さん、ありがとうございます！
何でも鵜呑みにしちゃダメですね。気をつけます！