Question

わ

2nπは何を表しているのですか？

2u?
4)次の方程式,不等式を解け。
3
(1) sin°0 =
4
(2) 2cos30+/2>0(0s0<)
0
く
2
3
(3) -1S tan
(一πく0<z)
3
より
4
3
sin0 = ±
2
(1) sin°0
3
ミ
V3
を満たす0は
2
sin0
-1
1 x
2
π
+2mT,
3
-π+ 2nπ (n は整数)
0 =
37
13
を満たす0は
2
sin0 =
5
π+ 2nm
3
4
0 =
-π+2nn,
3
x
したがって,求める解は
V3
2
L2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しろ

例えばsinθ＝√3/2を満たすものって、範囲が一周( 2π)の時は

π/3と 2π/3 (60°と120°)
の2個しかないですよね。

でも、この問題の⑴は範囲が指定されていないです。
度数法でいえば360°、弧度法では2πを足しても一周して位置は変わりません。
好きなだけ2πを足したり引いたりすれば無限に答えが出てきます。
なので、元の答えを基準として同じ位置にある他の答えを2nπを足して表現しているわけです。

Answer 2

Ashes to Ash

なんとなく2πを足したい人向けのものです。
三角関数の中身に2πを入れても変わらないのは知っているかな。

・sin(θ+2π)=sin(θ)
・sin(θ+4π)=sin(θ+2π+2π)=sin(θ)
となります。
もちろん数学的にちゃんと意味がある。

そこで、2πを足したい人向けに、
2nπを足しているのです。

もっと言うと、
『2π・n』という表現がわかりやすいです。

人々は、これを一般角とも呼びます。(?)