Question

シロ

水色のラインのように変形させた式から、次の行にかけて何をしているのかが理解できません‥1/6でまとめたとしてなぜ()の中身が水色の部分とどう関係しているのか展開してもいまいちわかりませんでした‥また、最初から変形させずに全部展開して解きたいですけど、2枚目のように何度解いても答えに辿り着けないのでどなたか教えていただきたいです

1問 39 次のように定められる数列 {an} の一般項を求めよ。
(1) a=1, an+1=Qntn'-n
第
教科書
p.33
Gイド an+1= an+(nの入った式)の形の漸化式は,数列 {an} の階差数列
(2) a=1, an+1=an+3·2"-1
章
を考える。
(1) bn=an+1-an とおくと,
数列{bn} は数列{an} の階差数列であるから,n>2 のとき、
解答
bn=n°-n
n-1
n-1
an=ai+2 br=1+ 2(k?-k)
k=1
k=1
=1+-(n-1)n{2(n-1)+1}-→(n-1)n
6
1
ー(2n°-67°+4n+6)=
料まで
のに n=1 を代入すると,→
=- (n°-3n°+2n+3) 0
3
(1°-3·1°+2·1+3)=1 となり,
初項 a」と一致する。
以上より、
nー3n+2n+3)
an
.4

クー
-12 (ドと)
k-1
n-l
f
k.1
2
6ーー-(1-4て1
c2nn-2n+1) -が
1,2」
3.2
ht
6
2
17
3
2
さhーすれこてれょ
3n2 7n?+n+2
2