Question

카논

(2)についてです。
解答解説の1行目ですが、「自然数」を「整数」にしてはダメでしょうか？
理由も述べてくださると嬉しいです。

問題
*247人(1) aは自然数とする。 a+2 は5の倍数であり,a+3は7の倍数であるとき、
a+17 は 35 の倍数であることを証明せよ。
(2) aは自然数とする。a+2は6の倍数であり, a+6は8の倍数であるとき,
a+14 は24の倍数であることを証明せよ。
解答&解説
I日 人 o
(2) a+2, a+6は, 自然数k, 1を用いて
a+2=6k, a+6=8Z
と表される。
a+14=(a+2)+12=6k+12=6(k+2)
の
a+14=(a+6)+8=81+8=8(1+1) 009
2
よって,0より a+14は6の倍数であり, 2よ
り a+14 は8の倍数でもある。
したがって, a+14は6と8の最小公倍数 24 の
倍数である。

最大公約数と最小公倍数 最大公約数、最小公倍数の性質 整数の性質 約数と倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

もしKとlが整数だとa+2=-6(K=-1のとき)とかになりaが-8となってしまう。すると問題文にaを自然数とするということと矛盾してしまうからだと思います。a+6のやつも

카논

なるほど！ありがとうございました！