数学
高校生
解決済み
なぜ1と-1を基準に場合分け(？)をしているのですか？
夫奴肝と
のグラフをかけ。また,この関数が
極限で表さ 95 関数 y=lim
れた関数
1+x?
n→o
連続な区間をいえ。
ポイント 極限で表された関数 定義域は極限値が存在するようなxの
_ neesh
値の範囲。
も1つある。
x(1-x")
1+x"
関数 y=lim
のグラフをかけ。また, この関数が連続
95
n→0
な区間をいえ。
解答 [1] |x|<1 すなわち -1<x<1のとき
x{1-0)
ミx?
ソ=1+0
lim x"=0
n→0
52
サクシード数学I
あケ 0+
Sa0コ-
191-1)
[2] x=1のとき
yニ1+1
=0
mil
mil
[3] x=-1のとき
1+x"
2
- (-1)"は振動する。
一
-1
この極限は振動するから, yの値はない。
[4] |>1 すなわち x<-1, 1<xのとき
0
1
-1
,2
x
x"
ソミx?:
1
ソ=lim
=ーx?
- lim -
=0
三
1
+1
x"
n→ x"
n→0
したがって,求めるグラフは右の図の実線
部分のようになる。
また,連続な区間は
x
ー yはx=-1で定
xく-1, -1<x<1, 1<x
m||
ソ=ーX
れず,x=1で不連続
|日
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