Question

マカロン

この問題の赤の線の下のP(-3)＝-11の部分の途中式を教えてください。

整式 P(x)をxー3で割ると余りが -11,x+2 で割ると余りが4である。
P(x) を?-x-6 で割ったときの余りを求めよ。
P(x) を2次式xーx-6 で割ったときの商をQ(x),余りを ax+bとすると,次の等式
が成り立つ。
P(x) =(x*-xー6)Q(x) +ax+b
すなわち P(x) =(x+2(x-3)Q(x) +ax+b (a, b は定数)
与えられた条件から,剰余の定理により
P(3) = -11 かつ P(-2) = 4
よって
3a + b= -11, -2a + b=4
これを解いて
したがって、求める余りは
a=-3, b= 2
-3.x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どぞ

マカロン

ありがとうございます！