✨ ベストアンサー ✨
x=-2とy=7がこれを満たす整数解の1つなので
17x +5y =1 ...①
17×(-2)+5×7=1 ...②
①-②をして
17(x+2)+5(y-7)=0
17(x+2)=-5(y-7)
17と5は互いに素なので
x+2=-5k (k:整数)
x=-5k-2
です。
よって①より
17×(-5k-2)+5y=1
5y=1-17×(-5k-2)=5×(17k)+35
y=17k+7
です。
ありがとうございます😭😭
ちなみに
17x+5y≡2x≡1 (mod5)
とすればx=-2とすぐにわかります。