Question

ゆう

この問題の詳しい解説お願いします。

-1<x<1の範囲において」という条件が付加された場合を考えてみればよい。
Q このページと同様に, 119ページの2次関数のグラフとx軸との位置関係につい
2次関数 y=x?-2(a+1)x+a°-3a+2のグラフがx軸と異なる2点
120
第2章 2次関数
80 標準例題 2次関数のグラフとr軸との位置関係
81 発月
次の2
定数aの値によってどのように変わるか。
コーチ
求めよ
ア=ar+br+c(aキ0)について, D=6°-4ac とするとき、
着眼
D>0 → (異なる)2点で交わる
D=0 → 接する
D<0 → 共有点なし
解答)y=0 とおいて ax-2(a-1)x+a-3=0 …①
与えられた2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標は
のの実数解である。 ①の判別式をDとすると
着眼
解答
ー=(a-1)?-a(a-3)=a°-2a+1-a'+3a=a+1
何故こうなるの?!
したがって
リ>0 すなわち
4
-1<a<0、0<a→0のとき 共有点は2個
)aキ0であることに
D
4
=0 すなわち a=-1のとき 共有点は1個
意する。
<0すなわち aく-1のとき 共有点はない…密
a+lくo
次の2次関数のグラフとx軸との共有点の個数を調べよ。ただし,aは
(類車 80-1
数とする。
(1) y=ーx+3x-a-3
これ
類題 80-2
(2) y=x°-4ax+(2a-1)
わるのは, aの値がどのような範囲にあるときか。
代ン
@&A
ても、判別試で事足りるように思います。 なぜグラフなど扱うのですか。
-1<x<1の範囲において」 という条件が付加された場合を考えてみれはか。
場合には,放物繊線と x軸とが-1<x<1の
(実
この
覚的に者えるi
鈴田
とし

Answer 1

名前なににしyo

それは、注釈でもある通り、a≠0を意味します。
なぜこうなるかというと、問題文は「2次関数」となっており、a=0だと、aはx^2の係数なので、2次関数ではなくなってしまうからです。

ゆう

ありがとうございます。