Question

予約

教えてください

4
自然数の中には(9倍するともとの数と数字の並びが逆順になるものがある。例えば,
ABCDE を5けたの自然数とすると,下のような計算になる。
ABCDE
9
EDCBA
このような自然数について,次の問いに答えなさい。
(1) 次の文章は, 「3けたの自然数で, 9倍するともとの数と数字の並びが逆順になるもの
はない」ということの証明である。
|アにあてはまる式と, イ],ウにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
ただし,同じ記号には同じ数があてはまるものとする。
百の位の数字が a, 十の位の数字が6, 一の位の数字がcである3けたの自然数
をNとすると,
N=100a +106+c と表せる。
100
Nを9倍して,もとの数と数字の並びが逆順になるとすると,十OU
9(100a +106+c)=|
ア
が成り立つ。
これを整理すると, 899a+806-91c=0…① となる。
のの左辺は,a=1, b=| イ
c=| ウのとき最小となるが、
のの左辺に,a=1, b=
イ
ウ
を代入すると,80 となる。
Cミ
よって, Dの左辺が0になることはないから, ①の等式は成り立たない。
したがって, 3けたの自然数で, 9倍するともとの数と数字の並びが逆順になる
ものはない。

Answer 1

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