Question

めがね

解説の8行目のところの
a×２０＋b×３０のそれぞれなぜかけるんですか？

9
s
ある高校1年生の期末試験の結果が次の通りであった。
1組は20人受け, 得点の平均値は60点, 標準偏差は10点
2組は30人受け, 得点の平均値は50点, 標準偏差は20点
このとき,1組と2組を合わせた全体の得点の平均値と標準偏差を求めよ。ただし, 小数
第1位を四捨五入して整数で答えよ。

91組と2組を合わせた全体の得点の平均値は
60×20+50×30
=54
20+30
よって 54点
1組と2組の得点の2乗の平均値を,それぞれ a, bとすると
a-60°=10°, b-50°=203
したがって a=100+3600=D 3700, b=400+2500=D2900
1組と2組を合わせた 50人の得点の2乗の平均は
ax20+bx30 _
20+30
3700× 20+2900×30
50
=3220
よって,全体の標準偏差は
/3220-54 =D V304 %=D17.4 より 17点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

a×20で、1組の得点の2乗の総得点が得られます。
b×30で、2組の得点の2乗の総得点が得られます。
したがって、
これらを足して50で割れば、1、2組の得点の2乗の平均値が得られます。

めがね

ありがとございます！