数学
高校生
解決済み
この問題で[(2/3l^2)+(1/3l^2)]はどうやって求めましたか？
2. [スタンダード数学B 問題248]
図のように,1辺の長さ1の正方形の各辺を2:1に
内分する4点を結んでできる正方形の面積を S」 とす
る。同様に,新しくできた正方形の4辺を2:1に内
分する4点を結んでできる正方形の面積を S2 とする。
以下同様に,この操作をn回行った後にできる正方
形の面積をS,とするとき, S,をnの式で表せ。
2
2. [スタンダード数学B 問題248]
面積 S,の正方形の一辺の長さを1とすると
s,: S..=P: )
=":ポ-1:
2
3
3
5
9
よって S+1=S.
22
2
5
もとの正方形の面積は1であるから S」=
ニ
9
5
5
}は, 初項 公比品の等比数列であるから
9'
9
5/5
S
9(9
#-1
n
三
ニ
回答
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