Question

みゆー🐙

1枚目は、プラス2をしていないのに、なぜ、2枚目はプラス2をして、4になってるんでしょうか？

例題
例 a>0 のとき, 不等式 a+-22 を証明せよ。 また, 等号が成り
1
11
立つときを調べよ。
証明
a>0, ->0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により
a
a+
2
よって
a+-22
等号が成り立つのは, a>0 かつ a=-, すなわち a=1 のと
a'
きである。
終

P.32
1
(a+b)(+24
について相加平均と相乗平均の大小関係を用いる。
解答左辺を展開すると
1
b
1
b
10ce
b)
1
a
b
1
+a +b…
a
a
b
+2
a
a
a>0, 6>0のとき, >0, >0であるから, 相加平均と相乗平均
a
の大小間係により+225-2
よって(a+)(+2+4 個
a
b
V6 a
a
22+2キ4
注意等号が成り立つのは, a>0, b>0かつ
b
b
a
a
すなわち a=b>0のときである。

Answer 1

Kira

ちゃんと読めば分かると思いますよ〜

Kira

解答と言ってることは同じですけど

Answer 2

sin theta

相加平均相乗平均の式に両辺2を足さないと，示したい不等式の左辺の形にならないからです