Question

Hr

なぜ場合分けがこの3つになるのですか？他にはないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

STEP<B)
102 平行四辺形の3つの頂点が A(3 0-4).B(-2, 5, -1), C(4, 3, 2) のと
き,第4の頂点Dの座標を求めよ。

(3) AB=(1-0, -1-1, 1-2)=(1, -2, -1)
AB|=V1?+(-2)*+(-1)= V6
(4) AC=(2-0, 1-1, -1-2) =(2, 0, -3)
AC|=V2?+0° +(-3)° 3DV13
(5) BC=(2-1, 1-(-1), -1-1)=(1, 2, -2)
2)
BC|=V12+2°+(-2)? 3
OF
101 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必
要十分条件は AD=BC である。
頂点Dの座標を(x, y, z) とすると
AD=(x-3, y-4, z-1)
3,4)
00
BC=(-1-4, 0-2, 2-4)
x-3=-5, yー4=-2, z-1=-2
x=-2, y=2,z=-1
よって
これを解いて
したがって,頂点Dの座標は
102 条件を満たす平行四辺形は
[1] 平行四辺形 ABCD
[2] 平行四辺形 ABDC
[3] 平行四辺形 ADBC
の3つの場合が考えられる。
頂点Dの座標を (x, y, 2) とする。
「1] 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必
AD=BC
0)
1=0
要十分条件は
(x-3, y-0, 2+4)
=(4+2, 3-5, 2+1)
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

3次元だから分かりにくいかもですけど、結局平行四辺形はあくまで平面なので写真のように座標は気にせずABCをかいてみると平行四辺形になるようにDを置こうとすると3方向にしかおけないですよね😁

Hr

分かりました！ありがとうございます😊