数学
高校生
解決済み
不定方程式の問題の
よって x-2＝7n (nは整数) とおける。これを③に代入して変形すると y+1＝-4n という所がよく分かりません。教えて頂けませんか。
98 (1) 4x+7y=1
x= 2, y=-1 の組は, ① の整数解の1つで
ある。
00
4·2+7·(-1) =1
0, 2 の両辺の差をとると
4(x-2)+7(y+1) = 0
すなわち
2
よって
4(x-2) = -7(y+1)
3③
4と7は互いに素であるからx-2は7の倍数
である。.
88
よって
x-2=7n (nは整数)
とおける。
これを3に代入して変形すると
y+1= -4n
したがって,すべベての整数解は
「x= 7n+2
l
(nは整数)
y= -4n-1
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ありがとうございます！！とても分かりやすかったです！