Question

しんころ

（2）で、確かにbとcは任意の数ですが、bとcに何が出るかで区別をしていないのがあまりピンと来ません。分母が6^4 でないのがよく分からないです。

さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとし,
N= 1000a +1006+10c+d,
M= 1000d +100c+10b+a
と定める。
(1) |N- Mは9の倍数であることを示せ。
|N- Mが18の倍数となる確率を求めよ。
(3) |N- M|が37の倍数となる確率を求めよ。

19 解き直し
の
a
lu c
d
V= (o00at(00 lat 1octa
M-(00od t(0ctloh t a
(り 1N-M1
1999a+90h+90C-999d1
-911110t10m-0C-1d1
整教
レたがって、1N-M (は4の倍数である.
( 1N-M1296とは互いじ来であみから
() FY、 111at10h-l0C-111dが2の倍報をなれ(ぼよい。
111 (a-d)t10 Chー)か20倍数
傷数
111 la-a)e優数となればFいい.
.e、a-dや再数となればよい
そのような場合数は18通りあるので、
Fめな確辛は
al
34
516
2
(2
3
A5
2
0
3
6本2
32
23
9.9.4-*
4 2-
5
2
6P4
(a-ルの表を上に不す)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

分母を6⁴にするのであればa,b,c,dすべての組の場合の数を考える必要があります。つまり、a,dだけでなく、b,cの組合わせの場合の数も考慮するべきです。
a=5, d=1のとき、|N-M|が18の倍数となるb,cを考えると、b,cは任意なので、それぞれ6通りあり、したがって、b,cの組は6²通りあります。
同様に、すべてのa,dの組に対して、b,cの組がそれぞれ6²通り考えられるので、
結局|N-M|が18の倍数となる場合の数は、
((a-d)が偶数となる場合の数)×(任意のb,cの場合の数)
=18×6²
確率は、
18×6²/6⁴=18/6²

または、b,cは独立なので、
|N-M|が18の倍数となる確率
=(a-d)が偶数となる確率×bが任意の確率×cが任意の確率
=(a-d)が偶数の確率×1×1
ゆえに、(a-d)が偶数となる確率を求めればよい、としてもいいでしょう。

しんころ

ありがとうございます。すごく分かりやすいです。丁寧に教えて下さるので、いつもすぐに理解出来ます。