Question

めがね

⑵答え13です。なぜですか！

【チャレン
20個の値からなるデータがあり,そのうちの8個の値の平均値は3, 分散は4, 残り12
個の値の平均値は8, 分散は9である。
(1) このデータの平均値を求めよ。
(2) このデータの分散を求めよ。
340
:I.5章
16: ー ?
tes
:四分位差
256
a
95.-
★ 今日
3
Wri
C.24
つ-64
480
日分位
145
12
ータの値を
96
120.
う。四分
20
第1四
解答 (1) 6 (2) 13
1170-
ぞれ。
4 S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

慣れないと、難しいですよね。

めがね

Mの横みたいなのがよくわからないです

さい先生

ぁぁ、すみません。数Ⅱ(かな？)の数列のところで習う「和」の記号です。
意味は，「各データの2乗の和」を示します。
分散を求める公式ですよ。

めがね

すみませんわかりません

4＝x -9と
9＝x -64では？

さい先生

分散の公式は2通りあります。
1つは、「偏差の2乗の平均値」として求める公式。
もう一つは、
(各データの2乗の平均値)ー(平均値の2乗)として求める公式。

ここでは、後者の公式を使います。
したがって、
データ8個の分散=(8個の各データの2乗の平均値)ー(8個のデータの平均値の2乗)ですし、
データ12個の分散=(12個の各データの2乗の平均値)ー(12個のデータの平均値の2乗)となります。
4=x-9でも9=y-64でもありません。
(xのところ、yのところが上で述べた各データの2乗の平均値として考えなければなりません。)

めがね

データ8個の分散=(8個の各データの2乗の平均値)ー(8個のデータの平均値の2乗)ですし、
データ12個の分散=(12個の各データの2乗の平均値)ー(12個のデータの平均値の2乗)となります
これに従って書いたのですがどこが違うのか教えてください🙏

さい先生

すみません、添削をご希望だったのですね。
意図が読み取れず、余計なことを書いてしまったかもしれません。

さて、「どこが違うか？」とのことですが、めがねさんは勘違いされています。
各データの2乗のの平均値は、平均値の2乗ではありません。
(ようやく書かれていた式の意味がわかりました)
私がつけた答案を、見てくださいね。
途中で求めているのは、「各データの2乗の和」です。前半、後半の全部を足して20で割らなければ
求めたい値(20個の各データの2乗の平均値)が出ません。

めがね

ありがとございます！！