Question

YOSH

青チャート数III無限級数です。
「この部分」箇所は因数分解ではなく、
平方完成を使っているのはなぜですか？
またこの平方完成は何を意味しているのですか？
教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

waltz

まず、整数で因数分解できません。というより左辺=0の方程式が実数解を持ちません。
ですから、この場合は因数分解より平方完成したほうが早いわけです。
平方完成した意味は、0より大きいことを示すことにあります。全ての実数ｘに対して無限等比級数の収束条件を満たすことを示すため、この方法が用いられたわけです。
ちなみに、左辺=0とおいて、その判別式Ｄ＜０からグラフ利用で全ての実数ｘに対して成り立つと示しても良いと思います。ただ時間がかかるので、平方完成の方が楽ではありますが。

YOSH

理解できました！
ありがとうございました！