Question

mario

なぜこのような数列になるかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

(2)2a=2
例題 320
教列{a}があって a=1, az=2 であり,連続する3項a.
l0でない a, 6, cがこの順に等比数列 → 6=ac
はnが奇数のとき等比数列をなし, nが偶数のとき等差数列をなす。
一般項を推測し数学的帰納法で証明2,
(1) anを求めよ.
(2) aから a2n までの総和を求めよ。
考え方(1) まずは具体的に書き出して一般項 an を推測し,それが正しいことを数学機
で証明する。具体的に書き出すと,小類さ8S J=
3
3
×2 ×2
2 学課 ふをさ
限道
2
0, 2, 4, 6, 9, 12,
の他数で 1
+2 +2 +3 +3
a, b, cがこの順に等差数列 → 26=atc
0でない a, b, cがこの順に等比数列
証明の際,
2n
n
(2)2 an=D2 a2k-1+Ma2k と分けて考える。
n
k=1
k=1
k=1

数学的帰納法 数列