Question

しらたま

数IIの問題です。
(2)の解法をお願いします。
答えは1になります。

54 数学I
第1章 式と証明 高次方程式
58
発展
3次方程式-2x°+2x-3=0の3つの解を α, B. yとするとき,次の式の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

展開して解と係数の関係を使ってもいいですが、楽な方法を思いついたのでそちらにします。
α,β,γがこの三次方程式の解ということは
f(x)=x^3-2x^2+2x-3=(x-α)(x-β)(x-γ)
ということです。(2)は(x-α)(x-β)(x-γ)のxが、2に変わったもの、つまりf(2)です。
よって
f(2)=8-8+4-3=1
となります。

しらたま

ご丁寧にありがとうございます！
助かりました。