数学
高校生
赤文字のとこについての質問です！
なぜ-3kになるんですか？🙇♀️
例題 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
7
10
3x+4y=1
解答
3x+4y=1
の
x=-1, y=1 は, ①の整数解の1つである。
よって
3.(-1)+4·1=1
2
の-2から
3{x-(-1)}+4(yー1) =D0
15
すなわち
3(x+1)+4(y-1)= 0
3
3と4は互いに素であるから, ③より
x+1=4k, y-1=-3k (kは整数)
したがって,①のすべての整数解は
x=4k-1, y= -3k+1 (kは整数)
20
〈注意》方程式① の整数解の1つとして x=3, ソ=-2 を用いると, ① のすべ
ての整数解は,x=4k+3, y= -3k-2 (kは整数)と求められる。
これは整数解全体としては,例題7で求めた解と同じものを表している。
38+44=1 ①
(火、4)-(-1い1)
3x CD+チ×1=L
0- より
3と+そ4=1 の
23x1-)+チx1=1①
3c-3と1+44-4-1=0
3(火+リ+4(は)=0
3と4は互い素なっで,
火も1=4k )
4-1 =-3k Cke&)
x=チトー1
合ま
=-3ヒ+1
ち盛
チ さち
回答
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