Question

いぬいぬ

なぜ0＜X＜8ではないのか詳しい説明お願いします🥲

切り取る正方形の1辺の長さを x cm, このときの箱の
同な正方形を右の図のように切り取って,ふたのな
小値 -46 をとる。
口縦10 cm, 横16cmの長方形の厚紙の四隅から
同な正方形を右の図のように切り取って、
い直方体の箱を作る。箱の容積を最大にするには
切り取る正方形の1辺の長さを何 cmにすわばよい。
合
(解説)
切り取る正方形の1辺の長さをx cm,
ーXcm
容積をycm°とする。
箱が作れるためには, x>0, 10-2x>0, 16-2x>り
であるから
(10-2x) cm
-(16-2x) cm.
0<x<5
の
ニx cm
このとき
y=x10-2x)(16-2x) =D4(x°-13x?+40x)
y=4(3x?-26x+40) =D4(x-2)(3.x-20)
のの範囲において, y'=0 となるのはx=2のときであり, yの増減表は,次のように
なる。
x
0
2
5
y'
0
y
|極大||
0 m
したがって.vは x=2で最大になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

apexしたい

8だと縦の長さを超えてしまいますよ隊長
３つの不等式を満たす最小値と最大値を求めています！0<x<5の範囲なら箱が作れるのでその範囲のなかから1番容積が大きくなる長さを計算して求めていきます。

いぬいぬ

将軍様…ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

みと

確かに、横を考えると、0＜x＜8　となりますが

切り取る正方形は、縦にも２つできます

　一辺が6cmなら、6×2＝12cmが切り取る部分ですが

　縦は10cmなので、x＝6にはなりません

このよう縦の長さが10cmなので、

　切り取る正方形の一辺は、10cmの半分5cm未満となります

　それで、0＜x＜5　となっています

いぬいぬ

細かく書いて下さりありがとうございます！