Question

RN

高1 数1 三角比

(1)の途中式を教えていただきたいです😿
答えは-5/18です

37 227
0°S0S180° とする。sin0+cos0=
3
のとき,次の式の値を求めよ。
→ p.66 POINT®
(1) sin0cos0
発展(2) sin°0+cos°0
(3) sin0-cos 0

数1 三角比 三角比の相互関係 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

与えられた式の両辺を２乗すると、
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=4/9
{(sinθ)^2+(cosθ)^2}+2sinθcosθ=4/9
1+2sinθcosθ=4/9
2sinθcosθ=-5/9
∴sinθcosθ=-5/18…(答)

RN

二乗した後の"2sinθcosθ"ってどこから来てるのか説明していただくことできますかm(__)m

eratos2357

(a+b)^2=(a^2)+2ab+(b^2)
上の式にa=sinθ,b=cosθを代入すると、
2abに当たる部分が2sinθcosθになります。

RN

丁寧に説明していただきありがとうございますm(__)m

Answer 2

りんな

まずは与えられた式を二乗します。そうすると、三角比の相互関係がつかえるようになり、写真のように計算できます。

RN

二乗した後の"2sinθcosθ"はどこから来ているのか説明していただくことできますかm(__)m

りんな

(x＋y)^2の展開公式と同じように計算できます！
↑
(x＋y)の二乗

RN

わかりやすく説明していただきありがとうございます🙇🏻‍♀️